Minggu, 01 Maret 2015

Tumbukan

Tumbukan yang paling sederhana adalah tumbukan sentral. Tumbukan sentral adalahtumbukan yang terjadi bila titik pusat benda yang satu menuju ke titik pusat benda yang lain. Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dijelaskan dengan konsep momentum dan impuls. Di antaranya peristiwa tumbukan antara dua kendaraan. Salah satu penggunaan konsep momentum yang penting adalah pada persoalan yang menyangkut tumbukan. Misalnyatumbukan antara partikel-partikel gas dengan dinding tempat gas berada. Hal ini dapat digunakan untuk menjelaskan sifat-sifat gas dengan menggunakan analisis mekanika.
Berdasarkan sifat kelentingan atau elastisitas benda yang bertumbukan, tumbukan dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dantumbukan tidak lenting sama sekali.

Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan lenting sempurna (elastik) terjadi di antara atom-atom, inti atom, dan partikel-partikel lain yang seukuran dengan atom atau lebih kecil lagi. Dua buah benda dikatakan mengalamitumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan itu tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Jadi, energi kinetik total kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap. Oleh karena itu, pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Tumbukan lenting sempurna hanya terjadi pada benda yang bergerak saja.
Tumbukan lenting sempurna antara dua bendaTumbukan lenting sempurna antara dua benda
Dua buah benda memiliki massa masing-masing m1 dan m2 bergerak saling mendekati dengan kecepatan sebesar v1 dan v2 sepanjang lintasan yang lurus. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing bergerak dengan kecepatan sebesar v’1 dan v’2 dengan arah saling berlawanan. Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut.
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2
m1v1 – m1v’1 = m2v’2 – m2v2
m1(v1 – v’1) = m (v’2 – v2)
Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai berikut.
Ek1 + Ek2 = E’k1 + E’k2
½ m1v12 + ½ m2v22  = ½ m1(v1)2 + ½ m2(v2)2
m1((v’1)2 – (v1)2) = m2((v’2)2 – (v2)2)
m1(v1 + v’1)(v1 – v’1) = m (v’2 + v2)(v’2 – v2)
Jika persamaan di atas saling disubtitusikan, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.
m1(v1 + v’1)(v1 – v’1) = m1(v’2 + v2)(v1 – v’1)
v1 + v’1 = v’2 + v2
v1 – v2 = v’2 – v’1
-(v2 – v1) = v’2 – v’1
Persamaan di atas menunjukan bahwa pada tumbukan lenting sempurna kecepatan relatif benda sebelum dan sesudah tumbukan besarnya tetap tetapi arahnya berlawanan.

Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

etik sehingga hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan jenis ini, kecepatan benda-benda sesudah tumbukan sama besar (benda yang bertumbukan saling melekat). Misalnya, tumbukan antara peluru dengan sebuah target di mana setelah tumbukan peluru mengeram dalam target. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2
Jika    v’1 = v’2 = v’,      maka    m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’
Tumbukan tidak lenting sama sekali yang terjadi antara dua bendaTumbukan tidak lenting sama sekali yang terjadi antara dua benda
Contoh tumbukan tidak lenting sama sekali adalah ayunan balistik. Ayunan balistik merupakan seperangkat alat yang digunakan untuk mengukur benda yang bergerak dengan keceptan cukup besar, misalnya kecepatan peluru. Prinsip kerja ayunan balistik berdasarkan hal-hal berikut.
a. Penerapan sifat tumbukan tidak lenting.
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’
m1v1 + 0 = (m1 + m2) v’
v_{1}=\frac{m_{1}m_{2}}{m_{1}}v'
b. Hukum kekekalan energi mekanik
½ (m1 + m2)(v’)2 = (m1 + m2)gh
v'=\sqrt{2gh}
Jika persamaan pertama disubtitusikan ke dalam persamaan kedua, maka diketahui kecepatan peluru sebelum bersarang dalam balok.
v_{1}=\frac{m_{1}+m_{2}}{m_{1}}\sqrt{2gh}\textup{ atau }v_{p}=\frac{m_{p}+m_{b}}{m_{p}}\sqrt{2gh}
Skema ayuna balistikSkema ayunan balistik

Tumbukan Lenting Sebagian

Kebanyakan benda-benda yang ada di alam mengalami tumbukan lenting sebagian, di mana energi kinetik berkurang selama tumbukan. Oleh karena itu, hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku. Besarnya kecepatan relatif juga berkurang dengan suatu faktor tertentu yang disebut koefisien restitusi. Bila koefisien restitusi dinyatakan dengan huruf e, maka derajat berkurangnya kecepatan relatif benda setelah tumbukan dirumuskan sebagai berikut.
e =-\frac{v'_{2}-v'_{1}}{v_{2}-v_{1}}
Nilai restitusi berkisar antara 0 dan 1 (0  ≤   e  ≤  1 ). Untuk tumbukan lenting sempurna, nilai e = 1. Untuk tumbukan tidak lenting nilai e = 0. Sedangkan untuk tumbukan lenting sebagianmempunyai nilai e antara 0 dan 1 (0 < e < 1). Misalnya, sebuah bola tenis dilepas dari ketinggian h1 di atas lantai. Setelah menumbuk lantai bola akan terpental setinggi h2, nilai h2selalu lebih kecil dari h1.
Skema tumbukan lenting sebagianSkema tumbukan lenting sebagian
Coba Anda perhatikan gamabr diatas. Kecepatan bola sesaat sebelum tumbukan adalah v1 dan sesaat setelah tumbukan v1 . Berdasarkan persamaan gerak jatuh bebas, besar kecepatan bola memenuhi persamaan :
v=\sqrt{2gh}
Untuk kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan sama dengan nol (v2 = v’2 = 0). Jika arah ke benda diberi harga negatif, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut.
v_{1}=-\sqrt{2gh_{1}}\textup{ dan }v_{1}=+\sqrt{2gh_{2}}
e=-\frac{v'_{2}-v'_{1}}{v_{2}-v_{1}}=-\frac{(0-\sqrt{2gh_{2}})}{0-(-\sqrt{2gh_{1}})}=\frac{\sqrt{2gh_{2}}}{\sqrt{2gh_{1}}}=\frac{\sqrt{h_{2}}}{\sqrt{h_{1}}}
Persamaan diatas digunakan untuk tumbukan lenting sebagian.
-

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Entri yang Diunggulkan

Barru WanuAku