Senin, 02 Maret 2015

Percepatan SMA XI

Percepatan dapat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan suatu objek bergerak dalam selang waktu tertentu. Jika sebuah mobil bergerak dengan kecepatan selalu bertambah dalam selang waktu tertentu, maka mobil tersebut di katakan mengalami percepatan. Perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu disebut percepatan. Percepatan ini yang disebut dengan percepatan rata-rata yang dapat ditulis sebagai berikut :
\bar{a}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}
dengan kecepatan v2adalah kecepatan pada saat t = t2dan v1adalah kecepatan pada t = t1.
Bentuk komponen percepatan rata-rata a pada bidang dua dimensi adalah sebagai berikut.
\bar{a}=\bar{a_{x}i}+\bar{a_{y}j}
dengan \bar{a_{x}}=\frac{v_{x2}-v_{x1}}{t_{2}-t_{1}} dan \bar{a_{y}}=\frac{v_{y2}-v_{y1}}{t_{2}-t_{1}} Dikatakan percepatan rata-rata, karena tidak memedulikan perubahan percepatan pada saat tertentu.
Percepatan suatu benda yang bergerak dalam waktu tertentu disebut dengan percepatansesaat. Secara matematis dapat yang dinyatakan dalam persamaan berikut.
a=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\bar{a}=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{\Delta v}{\Delta t}
Jika digambar dalam bidang XY, maka kecepatan sesaat merupakan kemiringan garis singgung dari grafik v – t pada saat t = t1.
Percepatan,rumus Percepatan,grafik Percepatan,kurva Percepatan,formula Percepatan,menghitung Percepatan,Percepatan sma xi,Percepatan kelas 11
Tampilan geometris pada saat t = t1 sama dengan kemiringan garis singgung pada \frac{\Delta v3}{\Delta t3}
Untuk menentukan percepatan sesaat dilakukan dengan beberapa cara, antara lain, sebagai berikut.

Percepatan Sesaat Dapat Diturunkan dari Fungsi Kecepatan dan Posisi

Percepatan sesaat merupakan percepatan pada waktu tertentu (t = t1). Pada pelajaran matematika nilai limit dari percepatan sesaat adalah sebagai berikut :
a=\frac{dv}{dt}  atau a=\frac{d^{2}r}{dt}
Persamaan di atas disebut turunan v terhadap t. Artinya, percepatan sesaat merupakan turunan pertama dari fungsi kecepatan v terhadap waktu atau turunan kedua dari fungsi posisi terhadapt. Bentuk vektor komponen dari percepatan sesaat a adalah sebagai berikut.
a = axi + ayj
dengan a_{x}=\frac{dv_{x}}{dt} dan a_{y}=\frac{dv_{y}}{dt}.   Karena v_{x}=\frac{dx}{dt} dan v_{y}=\frac{dy}{dt}, maka persamaanya menjadi seperti berikut.
a_{x}=\frac{d^{2}x}{dt} dan a_{y}=\frac{d^{2}y}{dt}
Persamaan di atas merupakan percepatan sesaat yang diperoleh dari turunan kedua dari posisi partikel atau benda yang bergerak.

Menentukan Posisi dan Kecepatan dari Fungsi Percepatan

Ketika kita ingin menentukan posisi dan kecepatan berdasarkan fungsi percepatan, maka kita harus mengintegralkan fungsi percepatan. Hal ini merupakan kebalikan saat kita ingin menentukan percepatan dari fungsi posisi dan kecepatan dengan menurunkannya terhadap t. Dalam bidang dua dimensi, percepatan dinyatakan sebagai berikut.
a=\frac{dv}{dt}    atau    dv = adt
Jika kedua ruas dari persamaan di atas diintegralkan, maka diperoleh persamaan seperti berikut.
v=v_{0}+\int adt
Persamaan di atas menunjukkan bahwa perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu sama dengan luas daerah di bawah grafik a(t) dengan batas bawah t = 0 dan batas atas t = t.
Menentukan Posisi dan Kecepatan dari Fungsi Percepatan
Luas daerah di bawah grafik a (t) sama dengan nilai \int adt
Karena v=\frac{dx}{dt},    maka persamaan    v =v_{0}+\int adt   dapat ditulis sebagai berikut.
v=\frac{dx}{dt}=v_{0}+at
\int_{x}^{x0}dx=\int_{t}^{0}dt(v_{0}+at)
x-x_{0}=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}
sehingga
x=x_{0}-v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}
Dengan cara yang sama, untuk koordinat y diperoleh persamaan sebagai berikut.
y=y_{0}-v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}
Persamaan x=x_{0}-v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}   dan  y=y_{0}-v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}  merupakan posisi partikel yang telah bergerak dalam selang waktu tertentu dan diperoleh dari integrasi keduafungsi percepatan.
-

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Entri yang Diunggulkan

Barru WanuAku