HUBUNGAN USAHA DAN PERUBAHAN ENERGI MEKANIK

Pada bagian ini membahas mengenai konsep energi dan konsep usaha yang erat hubungannya, yang merupakan merupakan besaran-besaran skalar. Energi bersifat penting karena dua hal. Pertama, energi merupakan besaran yang kekal. Kedua, energi merupakan konsep yang tidak hanya berguna dalam mempelajari gerak, tetapi juga pada semua bidang fisika dan ilmu lainnya.

Konsep Usaha

Kerja yang dilakukan pada sebuah benda oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai hasil kali besaran perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan. Dalam persamaan dapat dituliskan

W = F_|| d

dimana F_|| merupakan komponen gaya konstan F yang sejajar dengan perpindahan d.

            Satuan SI dari usaha adalah newton meter, satuan tersebut diberi nama khusus joule (J):  1J = 1N·m. Dalam satuan cgs, satuan usaha disebut erg dan didefinisikan sebagai 1erg = 1dyne·cm. Dalam satuan Inggris, usaha diukur dalam foot-pound. Dimana 1J = 10⁷erg = 0,7376 ft·lb.

            Gaya dapat diberikan pada sebuah benda dan tetap tidak melakukan usaha. Sebagai contoh, jika kita menenteng tas belanja yang berat dalam keadaan diam, kita tidak melakukan usaha padanya. Sebuah gaya memang diberikan, tetapi perpindahan sama dengan nol, sehingga W = 0.

            Usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan dapat ditentukan dengan cara grafis, dimana kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan pada waktu memindahkan sebuah benda antara dua titik sama dengan luas daerah di bawah kurva F_|| vs d antara kedua titik tersebut.

Konsep Energi dan Hubungan Usaha-Energi

Aspek yang penting dari semua jenis energi adalah bahwa jumlah dari semua jenis energi, energy total, tetap sama setelah proses apapun dengan jumlah sebelumnya: yaitu “energi” dapat didefinisikan sedemikian sehingga energy merupakan besaran yang kekal. Mendefinisikan energi dengan cara tradisional sebagai kemampuan untuk melakukan kerja. Definisi yang sederhana ini tidak terlalu tepat, dan tidak valid untuk semua jenis energi. Pada bagian ini kita hanya membahas mengenai energi kinetik dan energi potensial.

Sebuah benda yang sedang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja dan dengan demikian dapat dikatakan mempunyai energi. Energi gerak yang disebut energi kinetik. Energi kinetik berbanding lurus dengan massa benda dan berbanding lurus dengan kuadrat laju. Dan dapat dituliskan

EK = ½ mv²

 Hubungan antara usaha dan energi kinetik, dimana kita dapat nyatakan usaha total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Dan dapat dituliskan

W_tot = ∆EK = EK₂ -  EK₁

Jika usaha total yang dilakukan pada benda adalah positif, maka energi kinetik benda bertambah. Jika usaha total yang dilakukan pada benda adalah negatif, maka energi kinetik benda berkurang. Jika usaha total yang dilakukan pada benda sebesar nol, energi kinetiknya tetap konstan.

Energi potensial adalah energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau konfigurasi benda dan lingkungannya. Energi potensial gravitasi sebuah benda sebagai hasil kali berat, mg, dan ketinggiannya, y, di atas tingkat acuan tertentu. Dan dapat dituliskan

EP_grav = mgy

Pada umumnya perubahan energi potensial yang dihubungkan dengan suatu gaya tertentu, sama dengan negatif dari usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut jika benda dipindahka dari titk pertama ke titik kedua, yang secara matematis dapat dirumuskan

W_G = - ∆EP

            Secara alternatif, kita dapat mendefinisikan perubahan energi potensial sebagai usaha yang dibutuhkan oleh gaya eksternal untuk memindahkan benda tanpa percepatan antara dua titik. Dan dapat dirumuska secara metematis

W_ext = ∆EP

            Energi potensial elastik berbanding lurus dengan kuadrat panjang rentangannya, dan dapat dirumuskan sebagai berikut

EP_elastic = ½ kx²

            Dalam membahas konsep energi, juga akan dibahas mengenai gaya konservatif dan gaya non konservatif. Gaya-gaya seperti gravitasi, dimana usaha yang dilakukan tidak bergantung pada lintasan tetapi hanya pada posisi awal dan akhir, disebut gaya-gaya konservatif. Gaya non konservatif contohnya gaya gesekan, ini disebabkan karena dibutuhkan usaha yang lebih besar untuk mengatasi gesekan, karena jaraknya lebih jauh dan tidak seperti gaya gravitasi, gaya gesekan selalu memiliki arah yang berlawanan dengan arah gerak benda.

            Prinsip kekekalan energi mekanik untuk gaya-gaya konservatif : “Jika hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja, energi mekanik total dari sebuah sistem tidak bertambah maupun berkurang pada proses apa pun. Energi tersebut tetap konstan (kekal). Yang dapat dituliskan

E₂ = E₁ = konstan

EK₂+EP₂ = EK₁+EP₁

Hukum Kekekalan Energi

            Hukum kekekalan energi merupakan salah satu prinsip yang paling penting dalam fisika; bisa dinyatakan sebagai berikut:

“Energi total tidak berkurang dan juga tidak bertambah pada proses apa pun. Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya dan dipindahkan dari satu benda ke benda yang lain, tetapi jumlah totalnya tetap konstan.”