BARRU WANUAKU: Tingkat Energi Elektron

Tingkat energi elektron tergantung oleh posisi orbit elektron tersebut. Elektron hanya dapat berputar mengelilingi inti pada lintasan tertentu dengan tingkat energi yang tertentu pula. Marilah kita mencoba untuk menghitung jari-jari lintasan stasioner dan tingkat energinya.

Tingkat Energi elektron Pada Tiap Orbit Elektron

Gambar dibawah menggambarkan sebuah elektron yang mengorbit di sekitar inti pada jarak r.

Orbit elektron

Berdasarkan hukum Coulomb antara elektron dan inti atom akan terjadi gaya interaksi, yaitu gaya tarik. Gaya tarik coulomb ini sebagai gaya sentripetal elektron mengelilingi inti atom.

Gaya Coulomb $F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$

Gaya Sentripetal $F=m\frac{v^{2}}{r}$

Gaya Coulomb = Gaya sentripetal

$m\frac{v^{2}}{r}=k\frac{e^{2}}{r^{2}}$

$mv^{2}=k\frac{e^{2}}{r}$

Energi kinetik elektron

$Ek=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}k\frac{e}{r}$

Energi potensial elektron

Ep = q V = $(-e)k\frac{e}{r}=-k\frac{e^{2}}{r}$

Energi total elektron

E = Ek + Ep

E = $\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r}-k\frac{e^{2}}{r}$

E = $-\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r}$

Tanda negatif menunjukkan bahwa untuk mengeluarkan elektron dari lintasannya memerlukan energi. Elektron menempati lintasan stasioner terdekat dengan inti disebut kulit K, lintasan berikutnya berturut-turut disebut kulit L, M, N, O dan seterusnya.

Lintasan stasioner elektron

Kulit K dengan jari-jari r₁ energinya E₁ dan kulit L yang jari-jarinya r₂ energinya E₂. Karena r₂ >r₁ maka nilai E₂ > E₁. Jadi makin jauh dari inti atom, energi elektron semakin besar, yang berarti elektron pada kulit N memiliki energi yang lebih besar dari elektron pada kulit M.

Untuk menjelaskan spektrum garis atom hidrogen Bohr menggunakan postulat yang kedua.

Elektron berpindah dari lintasan B ke lintasan A (r_B > r_A)

Misalkan elektron berpindah dari lintasan B dengan jari-jari orbit r_B ke lintasan A dengan jari-jarir_A (r_B > r_A) maka elektron akan melepaskan energi sebesar E_B – E_A yang sama dengan hf. Dengan persamaan :

E = hf = E_B – E_A

$h\frac{c}{\lambda }$ = $-\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r_{B}}-\left ( -\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r_{A}} \right )$

$h\frac{c}{\lambda }$ = $-\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r_{B}}+-\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r_{A}}$

$h\frac{c}{\lambda }$ = $\frac{ke^{2}}{2}\left ( \frac{1}{r_{A}}-\frac{1}{r_{B}} \right )$

$\frac{1}{\lambda }=\frac{ke^{2}}{2hc}\left ( \frac{1}{r_{A}}-\frac{1}{r_{B}} \right )$

Jari- jari orbit elektron didapat dari postulat Bohr ketiga yaitu :

L $=mvr=\frac{nh}{2\pi}$

$v=\frac{nh}{2\pimr}\textup{ atau }v^{2}=\frac{n^{2}h^{2}}{4\pi^{2}m^{2}r^{2}}$

Dari persamaan energi kinetik

$Ek=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r}$

$\frac{1}{2}m\left ( \frac{n^{2}h^{2}}{4\pi^{2}m^{2}r^{2}} \right )=\frac{1}{2}k\frac{e^{2}}{r}$

$\frac{n^{2}h^{2}}{4\pi^{2}mr}=ke^{2}$

$r=\frac{n^{2}h^{2}}{4mk\pi^{2}e^{2}}$

$r=\frac{h^{2}}{4mk\pi^{2}e^{2}}n^{2}$

Dengan memasukkan nilai h (konstanta Planck), m (massa elektron), k (konstanta Coulomb) dan e (muatan elektron) diperoleh jari-jari lintasan elektron pada lintasan n adalah:

$r_{n}=\frac{(6,625\textup{x}10^{-34})^{2}}{4(9,1\textup{x}10^{-31})(9\textup{x}10^{9})(3,14)^{2}(1,66\textup{x}10^{-19})^{2}}n^{2}$

$r_{n}=0,53\textup{x}10^{-11}n^{2}m$

Jika $\frac{2\pi^{2}k^{2}me^{2}}{h^{3}c}$ = R maka kita dapatkan

$\frac{1}{\lambda }=R\left ( \frac{1}{n^{2}_{A}}-\frac{1}{n^{2}_{B}} \right )$

Maka besarnya energi elektron pada lintasan ke n adalah:

$E_{n}=-\left ( \frac{4\pi^{2}kme^{2}}{2n^{2}h^{2}} \right )$

Jika nilai π = 3,14 , k = 9 × 10⁹ Nm²/C² , m = 9,1 × 10^-31 kg, e = 1,6 × 10^-19 C, h = 6,62 × 10^-34 Js, dan 1 eV = 1,6 × 10^-19 J kita dimasukkan dalam persamaan, maka didapatkan energi elektron pada suatu lintasan tertentu adalah :

$E_{n}=-\frac{13,6}{n^{2}}eV$

Tingkat Energi Elektron Untuk Melepaskan Ikatan

Persamaan diatas menunjukkan bahwa energi total elektron terkuantisasi. Dengan energi terendah E₁ (n = 1) disebut tingkat energi dasar (keadaan dasar) dan tingkat energi berikutnyaE2, E3, E4 ……. (n = 2, 3, …) yang tingkat energinya lebih tinggi disebut tingkat eksitasi (keadaan eksitasi). Apabila keadaan nilai n semakin besar, maka tingkat energinya pun semakin besar, sehingga untuk nilai n = ∞, nilai E_n = 0 yang berarti elektron tersebut tidak terikat oleh inti menjadi elektron bebas. Energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari ikatan intinya (dari orbitnya) disebut energi ionisasi, untuk melepaskan elektron pada atom hidrogen dari keadaan dasar diperlukan energi sebesar +13,6 eV karena energi tingkat dasar pada atom hidrogen adalah –13,6 eV.

Kelemahan model atom Bohr yaitu :

Lintasan orbit elektron sebenarnya sangat rumit, tidak hanya berbentuk lingkaran atau elips saja.
Model atom Bohr hanya dapat menjelaskan dengan baik untuk atom hidrogen, akan tetapi tidak dapat menjelaskan dengan baik untuk atom-atom berelektron banyak (atom kompleks).
Model atom Bohr tidak dapat menjelaskan tentang terjadinya efek Zeeman, yaitu terpecahnya spektrum cahaya jika dilewatkan pada medan magnet yang kuat.
Model atom Bohr tidak dapat menjelaskan terjadinya ikatan kimia dengan baik.

Teori atom Bohr juga tidak bisa menjelaskan masalah atom berelektron banyak yang memiliki spektrum yang lebih kompleks. Dengan demikian teori model atom Bohr masih memerlukan perbaikan dan pengembangan. Maka pada tahun 1920 Schrodinger, Heisenberg dan beberapa peneliti yang lain mencoba menjelaskan masalah ini dengan menggunakan teori kuantum atom.

BARRU WANUAKU

Selasa, 03 Maret 2015

Tingkat Energi Elektron

Tingkat Energi elektron Pada Tiap Orbit Elektron

Tingkat Energi Elektron Untuk Melepaskan Ikatan

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Entri yang Diunggulkan

Barru WanuAku

Pengikut

Total Tayangan Halaman