Momentum, Impuls Dan Hubungannya

Momentum merupakan hasil kali antara massa dengan kecepatan benda. Setiap benda yang bergerak pasti memiliki momentum. Benda yang bergerak pada kelajuan konstan merupakan hasil kali massa dan kecepatan dinamakan momentum. Dengan konsep momentum dan impuls, perilaku benda dapat dianalisa.

Momentum

Karena kecepatan merupakan besaran vektor, maka momentum juga termasuk besaran vektor yang arahnya sama dengan arah kecepatan benda. Secara matematis, persamaan momentumdapat ditulis sebagai berikut.

Keterangan:

p : momentum benda (kg m/s)
m : massa benda (kg)
v : kecepatan benda (m/s)

Impuls

Impuls benda didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda. Impuls temasuk besaran vektor yang arahnya sama dengan arah gaya. Untuk menghitung besar impuls dalam satu arah dapat kita gunakan persamaan berikut.

Keterangan:

I : besar impuls (Ns)
F : gaya yang bekerja pada benda (N)
Δt : selang waktu (s)

Grafik Impuls

Impuls yang dilakukan oleh sebuah gaya besarnya sama dengan luas daerah di bawah grafik terhadap waktu (grafik F terhadap t). Misalnya, gaya 10 N bekerja selama selang waktu Δ t = 2 s. Impuls yang dilakukan gaya tersebut adalah 20 Ns. Luas daerah yang diarsir di bawah grafikF terhadap t sama dengan (10 N) × (2 s) = 20 Ns.

Momentum Linear

Bola yang sedang bergerak kemudian dipukul oleh pemukul, apa yang terjadi? Bola akan berbalik arah atau terjadi perubahan kecepatan. Perubahan terjadi karena gaya pada pemukul atau karena adanya impuls. Bila impuls kita sebut I, kecepatan bola mula-mula adalah v₀ dan kecepatan bola setelah dipukul adalah v_t Kita bisa menuliskan persamaan yang menghubungkan impuls dan perubahan kecepatan sebagai :

sehingga :

Besaran massa dikalikan dengan kecepatan disebut momentum linear, diberi simbol p. Persamaan di atas bisa kita katakan impuls akan menyebabkan terjadinya perubahanmomentum. Impuls adalah besaran vektor dengan satuan N det, momentum memiliki satuan satuan massa dikalikan satuan kecepatan atau kg m/det. 1 N = 1 kg m/det. Kecepatan merupakan besaran vektor dan massa adalah besaran skalar. Momentum merupakan besaran vektor dengan arah sama dengan arah kecepatan.

Jika kita tinjau pada satu dimensi saja maka tanda vektor dapat kita hilangkan. Dengan menggabungkan persamaan impuls pada materi impuls dan persamaan diatas bisa kita nyatakan hubungan antara gaya dengan perubahan momentum.

Pada persamaan diatas  merupakan hukum Newton II dalam bentuk momentum.

“Gaya adalah perubahan momentum linear persatuan waktu.”

Hubungan Momentum Dan Impuls

Sebuah benda yang massanya m mula-mula bergerak dengan kecepatan v₀. Kemudian dalam selang waktu Δ t kecepatan benda tersebut berubah menjadi v. Menurut hukum II Newton, jika benda menerima gaya yang searah dengan gerak benda, maka benda akan dipercepat. Percepatan ratarata yang disebabkan oleh gaya F sebagai berikut.

Menurut definisi, percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan persatuan waktu. Jadi, persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut.

Jika t adalah waktu untuk mengubah kecepatan dari v₀ menjadi v atau sama dengan lamanya gaya bekerja, maka dari kedua persamaan di atas kita dapatkan persamaan sebagai berikut.

Keterangan:

I : besar impuls (Ns)
m : massa benda (kg)
v : besar kecepatan (kelajuan) akhir benda (m/s)
v₀ : kecepatan (kelajuan) mula-mula benda (m/s)
Δp : besar perubahan momentum (kg m/s)
F : besar gaya yang bekerja pada benda (N)
Δ t : selang waktu (s)

Persamaan di atas menyatakan bahwa impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awalnya.