BARRU WANUAKU: Hukum Gravitasi Newton

Hukum gravitasi Newton adalah kesimpulan Newton bahwa gaya tarik gravitasi yang bekerja antara dua benda sebanding dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda. Gravitasi bumi merupakan salah satu ciri bumi, yaitu benda-benda ditarik ke arah pusat bumi. Gaya tarik bumi terhadap benda-benda ini dinamakan gaya gravitasi bumi.

Persamaan Hukum Gravitasi Newton

Hukum ini dapat dituliskan sebagai berikut.

$F=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$

Keterangan:

F : gaya tarik gravitasi (N)
m₁, m₂ : massa masing-masing benda (kg)
r : jarak antara kedua benda (m)
G : konstanta gravitasi umum (6,673 x 10^–11 Nm²/kg²)

Dua benda yang terpisah sejauh r melakukan gaya tarik gravitasi satu sama lain yang besarnya sama meskipun massanya berbeda.

Gaya gravitasi yang bekerja antara dua benda merupakan gaya aksi reaksi. Benda 1 menarik benda 2 dan sebagai reaksinya benda 2 menarik benda 1. Menurut hukum III Newton, kedua gaya tarik ini sama besar tetapi berlawanan arah (F_aksi = – F_reaksi).

Jika suatu benda dipengaruhi oleh dua buah gaya gravitasi atau lebih, maka resultan gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut dihitung berdasarkan penjumlahan vektor. Misalnya dua gaya gravitasi F₁₂ dan F₁₃ yang dimiliki benda bermassa m₂ dan m₃ bekerja pada benda bermassa m₁, maka resultan gaya gravitasi pada m₁, yaitu F₁ adalah :

F₁ = F₁₂ + F₁₃

Besar resultan gaya gravitasi F₁ adalah

$F_{1}=\sqrt{F_{12}+F_{13}+2F_{12}F_{13}\textup{ cos }\alpha }$

dengan adalah sudut antara F₁₂ dan F₁₃.

Resultan dua gaya gravitasi F₁₂ dan F₁₃ akibat benda bermassa m₂ dan m₃ yang bekerja pada benda m₁.

Menentukan Nilai Konstanta Gravitasi Umum

Nilai G merupakan tetapan umum yang diukur secara eksperimen dan memiliki nilai numerik yang sama untuk semua benda. Nilai G ini pertama kali diukur oleh Hernry Cavendish, pada tahun 1798.

Neraca puntir Cavendish untuk menentukan nilai G.

Cavendish menggunakan alat ini untuk menghitung massa bumi. Dua bola timah hitam digantungkan pada ujung-ujung sebuah tiang yang digantungkan pada kawat sedemikian ruipa sehingga tiang dapat berputar dengan bebas. Batangan yang menyangga dua bila besar diputar sedemikian rupa sehingga bola besar dan bola kecil saling mendekati. Gaya tarik gravitasi antara bola besar dan bola kecil menyebabkan tiang tersebut berputar. Dengan mengukur besar putaran. Cavendish dapat menghitung gaya tarik antara bola yang massanya diketahui pada jarak tertentu dengan menggunakan hukum gravitasi. Cavendish tidak hanya memperkuat teori gravitasi. Newton, tetapi juga berhasil menentukan nilai G. Nilai yang diterima sampai sekarang ini adalah G = 6,672 x 10^–11 Nm²/kg².

Pembuktian Hukum Gravitasi Newton

Newton membuktikan hukum gravitasinya dengan mengamati gerakan bulan. Bulan mengelilingi bumi satu kali dalam 27,3 hari. Lintasannya mirip lingkaran berjari-jari 3,8 x 108 m. Menurut teori gerak melingkar, benda bergerak melingkar karena dipercepat oleh percepatan sentripetal yang arahnya menuju pusat lingkaran. Besar percepatan yang menyebabkan lintasan bulan berbentuk lingkaran adalah sebagai berikut.

a = $\frac{V^{2}}{r}=\frac{(\omega r)^{2}}{r}=\omega ^{2}r=\left ( \frac{2\pi }{T} \right )^{2}r=\frac{4\pi ^{2}r}{T^{2}}$