Derajat Kebebasan Dan Teorema Ekipartisi Energi

Derajat kebebasan yang dimaksud dalam teorema ekipartisi energi adalah setiap cara bebas yang dapat digunakan oleh pertikel unutk menyerap energi. Teori ekipartisi pada prinsipnya menjelaskan hubungan antara derajat kebebasan dengan energi kinetik.

Teorema Ekipartisi Energi

Berdasarkan hasil analisis mekanika statistik, untuk sejumlah besar molekul yang memenuhi hukum gerak Newton pada suatu sistem dengan suhu mutlak T, maka energi yang tersedia terbagi merata pada setiap derajat kebebasan sebesar ½kT. Pernyataan ini selanjutnya disebutteorema ekipartisi energi.

Derajat Kebebasan Dan Teorema Ekipartisi Energi

Derajat kebebasan yang dimaksud dalam teorema ekipartisi energi adalah setiap cara bebas yang dapat digunakan oleh pertikel unutk menyerap energi. Oleh karena itu, setiap molekul dengan f derajat kebebasan akan memiliki energi rata-rata.

Pada molekul gas monoatomik atau beratom tunggal, molekul melakukan gerak translasi sehingga energi yang ada masing-masing digunakan untuk gerak translasi pada arah sumbu X, Y, dan Z (½mv²_x, ½mv²_y, dan ½mv²_z). Oleh karena itu, molekul gas monoatomik dikatakan memiliki tiga derajat kebebasan.

Untuk molekul gas diatomik atau beratan dua, di samping melakukan gerak translasi, molekul juga melakukan gerak rotasi dan vibrasi seperti dimaksud dalam gambar berikut.

Dalam model yang melibatkan gerak translasi dan rotasi, molekul gas diatomik digambarkan sebagai dua buah bola yang dihubungkan oleh batang. Pusat massa molekul melakukan gerak translasi dengan komponen energi kinetik pada arah sumbu X, Y, dan Z (½mv²_x, ½mv²_y, dan ½mv²_z), sehingga memiliki tiga derajat kebebasan. Molekul juga dapat melakukan gerak rotasi terhadap sumbu X, Y, dan Z dengan energi kinetik rotasi masing-masing , , . Namun, karena kedua atom merupakan massa titik dengan batang penghubung terletak pada sumbu X sebagai proses, maka momen inersia terhadap sumbu X, yaitu I_X= 0.

Akibatnya energi kinetik rotasi terhadap sumbu X yaitu: 

Oleh karena itu, gerak rotasi hanya memiliki dua komponen energi kinetik yaitu E_kY dan E_kZ. Hal ini menunjukkan bahwa gerak rotasi molekul hanya memiliki dua derajat kebebasan.